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L'objectiu d'aquest llibret consisteix a fer una exposició d'algunes de les diverses tècniques aproximades de resolució d'un sistema d'equacions diferencials ordinàries (EDO), que s'apliquen en el cas que interesse preservar característiques qualitatives que poguera tenir la solució exacta (vg., simplecticitat, preservació de les integrals primeres, reversibilitat,...). Aquestes tècniques reben el nom general de mètodes d’ Integració Geomètrica i poden ser analítics o numèrics.

En particular, analitzarem les EDO quan la varietat sobre la qual romanen i evolucionen les solucions té estructura de grup de Lie, i aleshores cercarem tècniques aproximades d'integració, de manera que les solucions aproximades també evolucionen sobre la varietat del grup.

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