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Este texto se dirige a los estudiantes de Topología de la carrera de Matemáticas.
Cuenta con más de 250 problemas resueltos que van desde lo más básico (cómo son las bolas en un espacio métrico, determinar una base de entornos de cada punto en un espacio topológico, el cierre, el interior, la frontera y la acumulación de un subespacio, ...) hasta el estudio de varias propiedades que puede tener un espacio topológico: T1, T2, compacidad, primero numerable, segundo numerable, separabilidad, arcoconexión, conexión, compacidad local, arcoconexión local, conexión local, pasando por el estudio de algunas técnicas sencillas de cara a la construcción de homeomorfismos entre dos espacios topológicos, incluyendo homeomorfismos entre espacios cociente. 
El objetivo último del libro es que, paso a paso, se vayan dominando los conceptos básicos relativos a espacios métricos y topológicos hasta adquirir una gran capacidad de estudio de las propiedades topológicas citadas anteriomente, así como para determinar homeomorfismos.
Para ello se incluyen, a lo largo del libro, algunos resultados de teoría de topología general, así como algunas técnicas que se pueden utilizar de forma general a la hora de estudiar las propiedades de un espacio topológico o de construir un homeomorfismo entre dos espacios topológicos.