Los orígenes de la geometría analítica

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Para el gran público, la Geometría Analítica es un invento de Descartes, de ahí la denominación que adopta a veces de Geometría Cartesiana. Con ello se ignora injustamente la gran contribución simultánea de Fermat. Ahora bien, ello tiene sus razones históricas que intentaremos explicar a lo largo de la obra. En esta entrega de los Materiales de Historia de la Ciencia el autor, Pedro M. González Urbaneja, rastrea con pericia los orígenes de la Geometría Analítica desde los primeros balbuceos de la Matemática helénica, pero tiene sobre todo como objetivo el desentrañar las raíces de la Geometría Analítica en el pensamiento de Descartes, sin menoscabar la importante intervención de Fermat. Por eso se ha dedicado una generosa extensión a la importante cuestión del anclaje de La Geometría de Descartes en su obra filosófica y en particular en El Discurso del Método y en las Reglas para la dirección del espíritu, obras donde se sitúa la metodología cartesiana, en particular los preceptos del Análisis y la Síntesis que Descartes aplicará de forma constante en La Geometría.NDICE INTRODUCCI?N: DEL ?LGEBRA GEOM?TRICA A LA GEOMETR?A ANAL?TICA LA PRIMERA CRISIS DE FUNDAMENTOS DE LA MATEM?TICA 1. La aparición de las magnitudes inconmensurables 2. Consecuencias sobre la naturaleza de la Geometría griega EL ?LGEBRA GEOM?TRICA DE LOS ELEMENTOS DE EUCLIDES VESTIGIOS DE RUDIMENTOS ANAL?TICOS EN GRECIA 1. Las Cónicas de Menecmo y el problema de la duplicación del cubo 2. Las Cónicas de Apolonio 3. La Aritmética de Diofanto 4. La Colección Matemática de Pappus EL TRACTATUS LATITUDINIBUS FORMARUM DE ORESME EL AN?LISIS ALGEBRAICO-GEOM?TRICO DEL ARTE ANAL?TICA DE VIETA LA INTRODUCCI?N A LOS LUGARES PLANOS Y S?LIDOS DE FERMAT LA GEOMETR?A DE DESCARTES 1. Los orígenes de La Geometría. El Discurso del Método 2. El contenido de La Geometría 3. La construcción geométrico-algebraica de las operaciones aritméticas 4. La notación matemática cartesiana 5. Análisis y Síntesis: planteamiento y resolución de las ecuaciones 6. El Problema de Pappus ESTUDIO COMPARADO DE LA GEOMETR?A DE DESCARTES Y LA ISAGOGE DE FERMAT LA GEOMETR?A ANAL?TICA COMO INSTRUMENTO DEL C?LCULO INFINITESIMAL LA GEOMETR?A ANAL?TICA POSCARTESIANA CONCLUSIONES FINALES: LA TRASCENDENCIA DE LA GEOMETR?A ANAL?TICA CRONOLOG?A DE LA GEOMETR?A ANAL?TICA REFERENCIAS BIBLIOGR?FICAS

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