Su un errore di Gödel

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SommarioLo scopo fondamentale dell'articolo è correggere un grave errore di interpretazionedi un inesatto commento di Gödel al congresso di Königsbergdel 1930. Malgrado la scorrettezza di Gödel sia assolutamente veniale, lasua erronea lettura ha prodotto e continua a produrre frutti nefasti, comel'applicabilità dei Teoremi d'incompletezza all'Aritmetica del secondoordine full e la deducibilità, mediante essi, dell'incompletezza semanticadi questo linguaggio. I primi tre paragrafi servono da introduzione e sene approfitta sia per definire i linguaggi intrinsecamente semantici sia perevidenziare il fatto che una Teoria non formale può essere semanticamentecompleta pur impiegando un linguaggio semanticamente incompleto. Infinesi propone un'interpretazione alternativa per l'infelice osservazione diGödel.AbstractThe fundamental aim of the paper is to correct a harmfulway to interpretate a Gödel's erroneous remark in the Congressof Königsberg in 1930. Despite the Gödel's fault is rathervenial, its misreading has produced and continues to producedangerous fruits, as to apply the incompleteness theorems to thesecond order full arithmetic and to deduce the semantic incompletenessof this language by these same theorems. The firstthree paragraphs are introductory and serve to define the languagesinherently semantic and its properties, first and secondorder languages and the question of semantic completeness: inparticular is highlighted the fact that a not formal theory maybe semantically complete despite using a language semanticallyincomplete. Finally an alternative interpretation of the Gödel'sunfortunate statement is proposed.

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