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Jhon Fredy Cogua Olaya

En matemáticas tenemos dos caminos, el primero de ello es un camino hermoso
capaz de representar funciones mediante series de potencias que pueden
ser continuas, un camino hermoso que permite hallar radios de convergencia
con tal naturalidad que se vuelve algo mecánico, un camino hermoso que
permite centrar el radio de convergencia en el punto deseado, un camino hermosamente
conocido; por otro lado, propongo en este trabajo de grado, un
camino diferente, un camino no muy conocido en donde la única garantía de
la serie de potencias resultante de una función dada es que esta nueva serie
será necesariamente discontinua en infinitos puntos, ésta es la serie delta ().
El interés en este tipo de serie será analizado, no sólo en funciones polinómicas,
sino que tambien en funciones de tipo trascendental, el apoyo gráfico
será indispensable para el acompañamiento en el análisis de los tramos o entornos
de convergencia, y será un viaje por el análisis de funciones utilizando
un camino que tiene muchas adversidades pero que permite ver otras perspectivas
mediante series de potencias que convergen a un ritmo diferente al
que se está acostumbrado.


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