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Lógica para informáticos

de Rafel Farré
  • Autor: Rafel Farré
  • N° de páginas: 218
  • Tamaño: 240x170
  • Formato: Paperback / softback
  • isbn: 9788426716941
  • Idioma: español
  • visitas: 3
Pr¢logo ix1. Preliminares 11.1. Conjuntos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.1.1. Inclusi ¢n e igualdad de conjuntos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.1.2. Operaciones sobre conjuntos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.1.3. Propiedades de las operaciones sobre conjuntos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.1.4. Partes de un conjunto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.1.5. Cadenas sobre un conjunto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.2. Relaciones y funciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.2.1. Relaci ¢n de equivalencia y conjunto cociente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.2.2. Relaciones de orden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.3. Combinatoria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.4. Demostraci ¢n de propiedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.4.1. Inducci ¢n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.4.2. Contrarrecï?proco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.4.3. Reducci ¢n al absurdo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62. Definici ¢n de la l ¢gica proposicional 72.1. ¿Quïe es una l ¢gica? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.2. L¢gica proposicional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.3. Explicaciones sobre la definici ¢n de la l ¢gica proposicional . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.4. Satisfactibilidad, tautologï?a, consecuencia y equivalencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93. Deducci ¢n en la l ¢gica proposicional 193.1. Formas normales y clïausulas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193.2. Nociones informales de decidibilidad y complejidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213.2.1. Lo importante es el coste como funci ¢n del tama~no de la entrada . . . . . . . . . . 223.3. Resoluci ¢n. Correcci ¢n y completitud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233.4. Resolver problemas prïacticos con la l ¢gica proposicional . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273.5. El procedimiento DPLL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304. Definici ¢n de la l ¢gica de primer orden 354.1. L¢gica de primer orden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354.1.1. Sintaxis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354.1.2. Interpretaci ¢n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364.1.3. Satisfacci ¢n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364.1.4. F¢rmulas cerradas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374.2. Explicaciones sobre la definici ¢n de la l ¢gica de primer orden . . . . . . . . . . . . . . . 374.3. L¢gica de primer orden con igualdad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424.4. Formalizaci ¢n del lenguaje natural . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455. Deducci ¢n en la l ¢gica de primer orden 515.1. Formas normales y clïausulas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 515.2. Transformaci ¢n a forma clausal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 515.3. Unificaci ¢n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 535.4. Resoluci ¢n y factorizaci ¢n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 566. Fundamentos de la programaci ¢n l ¢gica 616.1. Cïalculo de respuestas mediante resoluci ¢n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 616.1.1. Bases de datos deductivas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 616.1.2. Programas l ¢gicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 626.1.3. Completitud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 636.2. La ejecuci ¢n de programas Prolog . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 636.2.1. La resoluci ¢n SLD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 646.2.2. Ejemplos de Prolog. Unificaci ¢n, listas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 666.2.3. La programaci ¢n recursiva y la inducci ¢n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 686.2.4. Los aspectos extra-l ¢gicos de Prolog . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 697. Ejercicios resueltos 797.1. Ejercicios de definici ¢n de la l ¢gica proposicional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 797.2. Ejercicios de deducci ¢n en la l ¢gica proposicional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1147.2.1. Formas normales y clïausulas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1147.2.2. Nociones informales de decidibilidad y complejidad . . . . . . . . . . . . . . . . 1237.2.3. Resoluci ¢n. Correcci ¢n y completitud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1247.2.4. Resolver problemas prïacticos con la l ¢gica proposicional . . . . . . . . . . . . . . 1327.2.5. El procedimiento DPLL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1387.3. Ejercicios de definici ¢n de la l ¢gica de primer orden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1537.3.1. L¢gica de primer orden con igualdad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1697.3.2. Formalizaci ¢n del lenguaje natural . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1767.4. Ejercicios de deducci ¢n en la l ¢gica de primer orden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1777.5. Ejercicios de fundamentos de la programaci ¢n l ¢gica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
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