PROBLEMA DE LOS N-CUERPOS. CONFIGURACIONES CENTRALES. TEOREMA DE MOULTON.

El problema de los N-cuerpos consiste en el estudio del moviemiento
de N masas en un sistema de referencia Newtoniano en el que sólo
actúa la fuerza de atracción gravitatoria entre ellas. Este es uno de
los problemas más famosos en matemáticas y del que hay muchas
cuestiones abiertas. Solo se conocen algunos resultados particulares
dependiendo del valor de N.
En el desarrollo de este trabajo se estudian, en primer lugar,
unas soluciones especiales importantes de este problema y que llamaremos
CONFIGURACIONES CENTRALES. Además estas configuraciones centrales se podrán interpretar como puntos críticos del
potencial U restringido a una variedad, o alternativamente, como
puntos de equilibrio del flujo gradiente de U restringido a la variedad
en cuestión.
En segundo lugar, centramos nuestra atención en el Teorema
de Moulton. Este nos dará la existencia de una única configuración
central colineal para cada una de las posibles ordenaciones de las
masas. Además obtendremos ciertos resultados interesantes
como consecuencia de este teorema.
Por último, se dan reseñas bibliográficas donde podremos
encontrar algunas de las cuestiones planteadas en el estudio del problema
de los N-cuerpos durante la historia y sus soluciones, en caso
de ser conocidas.