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Su un errore di Gödel

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  • Autor: Giuseppe Ragunì
  • Estado: Público
  • N° de páginas: 21
  • Descargas: 7
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Sommario

Lo scopo fondamentale dell'articolo è correggere un grave errore di interpretazione

di un inesatto commento di Gödel al congresso di Königsberg

del 1930. Malgrado la scorrettezza di Gödel sia assolutamente veniale, la

sua erronea lettura ha prodotto e continua a produrre frutti nefasti, come

l'applicabilità dei Teoremi d'incompletezza all'Aritmetica del secondo

ordine full e la deducibilità, mediante essi, dell'incompletezza semantica

di questo linguaggio. I primi tre paragrafi servono da introduzione e se

ne approfitta sia per definire i linguaggi intrinsecamente semantici sia per

evidenziare il fatto che una Teoria non formale può essere semanticamente

completa pur impiegando un linguaggio semanticamente incompleto. Infine

si propone un'interpretazione alternativa per l'infelice osservazione di

Gödel.

Abstract

The fundamental aim of the paper is to correct a harmful

way to interpretate a Gödel's erroneous remark in the Congress

of Königsberg in 1930. Despite the Gödel's fault is rather

venial, its misreading has produced and continues to produce

dangerous fruits, as to apply the incompleteness theorems to the

second order full arithmetic and to deduce the semantic incompleteness

of this language by these same theorems. The first

three paragraphs are introductory and serve to define the languages

inherently semantic and its properties, first and second

order languages and the question of semantic completeness: in

particular is highlighted the fact that a not formal theory may

be semantically complete despite using a language semantically

incomplete. Finally an alternative interpretation of the Gödel's

unfortunate statement is proposed.
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